Question

如图所示．小球a、b的质量分别是m和2m．a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从与斜面等高度处以初速度v₀平抛．比较a、b落地前的运动过程有（　　）

A．所用的时间相等

B．a的运动时间大于b的运动时间

C．a、b都做匀变速运动

D．落地前瞬间a、b的速度相同

Answer 1

分析：b球做平抛运动，a球做匀加速直线运动，根据运动学公式求出运动的时间从而进行比较．通过动能定理比较落地前瞬时a、b的速度．

解答：解：A、设斜面高度为h，a做匀加速直线运动，加速度a=

mgsin30°

m

=gsin30°=5m/s2．则有

h

sin30°

=

1

2

ata2，解得ta=

8h g

．b球做平抛运动，运动时间tb=

2h g

，可知t_a＞t_b．故A错误，B正确．
C、a做匀加速直线运动，b加速度不变，做匀变速曲线运动．故C正确．
D、根据动能定理得，对a，mgh=

1

2

mva2-0，对b，mgh=

1

2

mvb2-

1

2

mv02，可知落地瞬间a、b的速度大小不同．故D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键知道a、b的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．