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精英家教网如图所示,竖直面内固定一根与水平方向成45°角的光滑直杆AB,杆B端正下方h处有一点C.有一质量为m的小球套在直杆上,始终受到一个水平向右的恒力作用(恒力未知),现让小球以某一速度沿杆匀速下滑,小球离开杆在空中运动一段时间后恰好到达C点(忽略空气阻力).已知重力加速度为g,求:
(1)小球离开直杆后运动的加速度大小;
(2)小球沿杆下滑时的速度大小.
分析:(1)根据牛顿第二定律可求得加速度的大小;
(2)小球离开B点后,水平方向上做的是先减速以后加速,在竖直方向上是加速运动.
解答:解:(1)小球匀速下滑,受力平衡,可得:F=mg  
当小球脱离直杆后合力为:F=
2
mg
由牛顿第二定律可得:a=
F
m
=
2
g
(2)小球从B点运动到C点的过程中,水平方向有:t=
2vx
g

竖直方向有:h=vyt+
1
2
gt2
由速度分解可得:vx=vy=
2
2
v
解得:v=
2
2
gh

答:(1)小球离开直杆后运动的加速度大小为
2
g;
(2)小球沿杆下滑时的速度大小为
2
2
gh
点评:本题第一问比较简单,根据物体的受力情况可以求得加速度的大小,小球离开B后在竖直方向上受重力的作用,做加速运动,在水平方向上受恒力F的作用,做的也是匀变速运动.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网物体做圆周运动时,所需的向心力F由运动情况决定,提供的向心力F由受力情况决定.若某时刻F=F,则物体能做圆周运动;若F>F,物体将做离心运动;若F<F,物体将做向心运动.现有一根长L=1m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至正上方的A 点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,g取10m/s2,则:
(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?
(2)若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?
(3)若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小?若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?宜昌模拟)如图所示,光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分,左侧空间存在一水平向右的匀强电场,场强大小 E1=
mgq
右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳,绳的一端固定于O点,另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动,运动到最低点时速度大小vB=8m/s,小球B在最低点时与地面接触但没有弹力.在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A,电荷量大小为q,在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放,恰好与运动到最低点处的B发生正碰,并瞬间粘合成一个整体C,碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场,场强大小E2=3E1(g=10m/s2
(1)如果L=0.2m,求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小,及此时绳的拉力是物体重力的多少倍?
(2)当L满足什么条件时,整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场,电场水平向右,磁场垂直于纸面向里,磁感应强度为B;MN右侧有竖直方向的匀强电场(图中竖线,未标方向),电场中有一固定点电荷Q.一质量为m,电荷量为q的点电荷,从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动,穿过MN上的A点进入右侧场区,恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动,并穿过MN上的P点进入左侧场区.已知各电场之间无相互影响,当地重力加速度为g,静电力常量为k.
(1)判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E1
(2)判断Q的电性并求出起电荷量;
(3)求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网物体做圆周运动时,所需的向心力F由运动情况决定,提供的向心力F由受力情况决定.若某时刻F=F,则物体能做圆周运动;若F>F,物体将做离心运动;若F<F,物体将做向心运动.现有一根长L=1m的不计伸长的轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至正上方的A 点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,g取10m/s2,则:
(1)为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?
(2)若将小球以速度v1=5m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多大?
(3)若将小球以速度v2=3m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小?若无张力,试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网现在有一根长为L=1m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点)在竖直平面内做圆周运动时,如图所示.不计空气阻力,g取10m/s2
(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,小球运动到A点处,此时绳刚好伸直且无张力,小球应有多大的速度?
(2)若小球在A点时的速度v1=4m/s时,绳中的张力为多少?

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