Question

【题目】（1）某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi（i=2．3．4…7），再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和vi2（i= 3．4．5．6），已知打点计时器打点周期为T。

①该同学求6号点速度的计算式是：v6= ____________

②然后该同学将计算得到的四组（hi ，vi2 ）数据在v2- h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）

答：_________________________________________________________________________________________

（2）实验室的斜面小槽等器材装配图甲所示的装置．钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。

①某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示。他的错误之处是_________________________________________________________________。

②该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式 求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比___________。（填“偏大”、“偏小”、或“相等”）

Answer 1

【答案】 ;只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可 ;直角坐标系的原点应建在小球飞离斜槽槽口时球心的水平投形点处．它在槽口正上方r ( r为小球半径）处．而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处 ; 偏大；

【解析】

（1）匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度；根据机械能守恒定律的表达式写出v2与h的关系式，明确斜率与截距的物理含义即可正确解答本题．
（2）画轨迹时，小球平抛的起点应该是球心在木板上的水平投影点；
平抛运动可分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，据此分析答题．

（1）6号点的瞬时速度等于第5点和第7点间的平均速度，所以v6＝．
（2）根据机械能守恒定律得，从O点到任意i点有：mvi2＝mv02+mghi
得：vi2＝v02+2ghi，则vi2hi关系是一条直线，斜率为2g．
所以在直线上取相对较远的两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围相等，则机械能守恒．

（2）①直角坐标系的原点应建在小球飞离斜槽槽口时球心的水平投形点处．它在槽口正上方r （ r为小球半径）处．而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处．
②根据公式v0=x 知，测量的y与真实值比较偏小，所以测得的平抛初速度值与真实值相比偏大．