Question

如图所示，质量m=2kg的物体，以水平速度v₀=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M=8kg，物体与小车车面之间的动摩擦因数μ=0.8，取g=10m/s²，设小车足够长，求：
（1）物体相对小车静止时的速度大小
（2）物体在小车上滑行多长的时间相对小车静止．

Answer 1

分析：由于摩擦作用，滑块减速，平板小车加速，系统水平方向不受外力，总动量守恒；对滑块运用动量定理求解出加速时间．

解答：解：（1）设物体相对小车静止时的速度为v，取物体初速方向为正方向，对物体和小车组成的系统，由动量守恒可得：
m v₀=（M+m）v
即：v=

mv0

M+m

代入数据得：v=1m/s
（2）令物体在小车上滑行时间t后相对小车静止，取v_o方向为正向，对物体由动量定理得：
-μmgt=mv-mv₀
即：t=

v0-v

μg

代入数据得：t=0.5s
答：（1）物体相对小车静止时的速度大小是1m/s
（2）物体在小车上滑行0.5s的时间相对小车静止．

点评：本题关键是根据动量守恒定律和动量定理列式求解，也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解．