Question

（11分）如图甲所示，在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物；将蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器。烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号。设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离如图乙所示；电动机铭牌上标有“1200 r/min”字样。

根据以上内容回答下列问题：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s；
（2）根据图乙中的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度v₃＝______m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度v₆＝______m/s；
（3）在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为______J，重力势能的减少量为_________J。由此可得出的结论是_________________。（g＝9.8m/s²，结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）0.05；（2）1.24，2.68；（3）2.82，2.88，在误差允许的范围内圆柱棒在下落过程中机械能守恒

试题分析：（1）电动机铭牌上标示有“1200 r/min”，即0.05秒钟转动一周，每转动一周，毛笔就在圆柱棒上画一个记号，所以相邻两条线的时间间隔为0.05s。
（2）烧断悬线后圆柱做自由落体运动即匀变速直线运动，记号“3”时的瞬时速度等于以3为中间时刻的记号“2”到记号“4”之间的平均速度即
同理
（3）在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量,重力势能的减少量，增加的动能和减少的重力势能在误差允许范围内是相等的，所以圆柱下落过程机械能守恒。