[题目]如图所示.有一玻璃砖的截面.其上面的部分是半径为R的半圆.下面是边长为2R的正方形.在玻璃砖的两侧面距离R处.分别放置和侧面平行的足够大的光屏.已知玻璃砖的折射率n=2.一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出.过M点射入玻璃砖.恰好经过半圆部分的圆心O.且∠MOA=45°．(1)该光线能从BC面射出玻璃砖吗?请说明判断依据．(2)求光从P点发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，有一玻璃砖的截面，其上面的部分是半径为R的半圆，下面是边长为2R的正方形，在玻璃砖的两侧面距离R处，分别放置和侧面平行的足够大的光屏，已知玻璃砖的折射率n=2，一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出，过M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA=45°．

（1）该光线能从BC面射出玻璃砖吗？请说明判断依据．

（2）求光从P点发出到第一次传播到光屏的过程中，光在玻璃砖外的传播时间与在玻璃砖内的传播时间之比．

【答案】（1）不能；（2）

【解析】

（1）根据折射率求解全反射的临界角，从而判断光线在BC边能否发生全反射；（2）根据几何关系求解光线在玻璃砖内外传播的距离，然后可求解传播的时间之比.

（1）不能；

设光线发生全反射的临界角为C，则sinC=1/n

解得：C=30°

光线在BC边的入射角为45°，大于临界角C，在BC面上发生全反射。

（2）由于光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为i=45°>C=30°，则射到平面上的光线发生全反射，其光路图如图所示。设光在真空中的传播速度为c，光在玻璃中的传播速度为v。

由几何知识可得，光在玻璃砖和光屏之间传播的距离

x1=2（2-1）R，

传播的时间t1=x1/c

光在玻璃砖内传播的距离x2=4R+2R，

传播的时间t2=x2/v

其中v=c/n

解得：

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