[题目]为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化.在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸.气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等.气缸开口向上.用质量为m=1kg的活塞封闭一定质量的理想气体.活塞横截面积为S=1cm2.当气缸内温度为300K时.活塞与气缸底间距为L.活塞上部距活塞处有一用轻质绳悬挂的重物M.当绳上拉力为零时.警报器报警.已知室外空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口向上，用质量为m=1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=1cm2。当气缸内温度为300K时，活塞与气缸底间距为L，活塞上部距活塞处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，警报器报警。已知室外空气压强P0=1.0×105Pa,活塞与器壁之间摩擦可忽略。求：

（i）当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为多少?

（i）若锅炉外壁的安全温度为1000K，那么重物的质量应是多少？

【答案】(1)500K (2)2kg

【解析】(i)活塞上升过程为等压变化。

V1=LS ， V2=(L+d)S

得T2=500K

(ii)活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，设重物质量为M。

P2S=P0S+mg

P3S=P0S+(m+M)g

可得：M=2kg

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