Question

（2003?江苏）在如图所示的电路中，电源的电动势ε=3.0V，内阻r=1.0Ω，电阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电．求接通电键S后流过R₄的总电量．

Answer 1

分析：由电路图可知，C与R₃并联；由串并联电路的可求得总电阻，则由欧姆定律可求得电路中的电流；则可求得与R₃两端的电压，因电容与R3并联，故R₃两端的电压即为电容器两端电压；由电容的定义式可求得电容器的电量．

解答：解：由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为R=

R1(R2+R3)

R1+R2+R3

+r
由欧姆定律得，通过电源的电流I=

ε

R

电源的端电压U=ε-Ir
电阻R₃两端的电压U′=

R3

R2+R3

U
电容器上的带电量Q=CU'，而充电电流全部通过R₄，
通过R₄的总电量就是电容器的电量Q=CU′
由以上各式并代入数据解得Q=2.0×10^-4C．

点评：电容器两端的电压等于与之并联部分电阻两端的电压，而与电容器串联的电阻当作导线处理．