Question

如图，A、B两物体水平叠放在一起，轻弹簧一端与B物体水平相连，另一端固定在墙上P点，物体质量m_A=0.5kg、m_B=1.5kg，物体B与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.4，A、B间的动摩擦因数μ₂=0.7，弹簧的劲度系数k=200N/m．，现用力F拉物体B，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左缓慢移动10cm至Q处，若弹性势能表达式为E_p=

1

2

kx²，取g=10m/s²，则撤去外力F 后（　　）

A、撤去拉力F，A、B间将出现相对滑动

B、物体B回到O点时速度最大

C、物体B向右滑动的距离可以达到12cm

D、物体B到达最右端时不再滑动，所受摩擦力方向水平向右

Answer 1

分析：先判断是否会相对滑动；然后分段分析，当合力与速度同向时加速，反向时减速．

解答：解：A、撤去拉力F，弹力F=kx=200×0.1=20N；
B与地面间的滑动摩擦力f=μ₁（m_A+m_B）g=0.4×（0.5+1.5）×10N=8N；
A与B间的滑动摩擦力f_AB=μ₂m_Ag=0.7×0.5×10=3.5N；
假设A、B不相对滑动，a=

F-f

m

=

20-8

0.5+1.5

m/s2=6m/s2；
此时AB间静摩擦力为；f′=m_Aa=0.5×6=3N＜f_AB，假设成立，故A错误；
B、物体向右移动，先加速后减速，合力为零时速度最大，当弹力与摩擦力平衡时速度最大，故O点速度不是最大，故B错误；
C、假设能向右滑动到12cm：
初位置弹性势能：E_p=

1

2

kx2=

1

2

×200×0．12=1J
末位置弹性势能：E′_p=

1

2

kx2=

1

2

×200×0.022=0.04J
摩擦产生的内能：Q=fs=8×0.12=0.96J；
由于E_p=Q+E_P′，此时物体速度恰好减为零，故C正确；
D、物体向右滑动12cm后恰好停止，此时的弹力：F′=200×0.02=4N＜f=8N，不会继续滑动，故D正确；
故选CD．

点评：本题关键先判断两个物体是否会相对滑动，然后受力分析并结合能量守恒定律列式分析，较难．