Question

9．牛顿提出太阳和行星间的引力F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同种力，也遵循这个规律，他进行了“月-地检验”．“月-地检验”所运用的知识是（　　）

• A． 开普勒三定律和牛顿第二定律
• B． 开普勒三定律和圆周运动知识
• C． 开普勒三定律和牛顿第三定律
• D． 牛顿第二定律和和圆周运动知识

Answer 1

分析 行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．由圆周运动可算出向心加速度大小，再将月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度进行比较，从而即可求解．

解答 解：如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球的半径的N倍，月球绕地球做近似圆周运动，其向心加速度就应该是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{N}^{2}}$ 倍，在牛顿的时代，重力加速度已经比较精确的测定，也能精确的测定月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度．根据计算结果验证是否符合上述的“平方反比”关系．因此运用了牛顿第二定律与圆周运动知识，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导，再由实际数据进行实践证明，从而进一步确定推导的正确性．