Question

（8分）如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为16 m,传送带以v₀="10" m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m="0.5" kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A运动到B需要的时间.（sin37°="0.6," cos 37°=0.8,取g="10" m/s²）

Answer 1

2s

解析物体刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力沿皮带向下；
对物体进行受力分析如图19-1所示：
                                                    
在垂直于皮带方向上：
在沿皮带方向上：     （1分）
所以：（1分）
物块加速至所需的时间：                                  
    （1分）                   
且
因为物块所受到的最大静摩擦力
所以，物块不能和皮带保持相对静止的匀速运动，而将继续向下作加速运动。
此时，对物块进行受力分析如图19-2所示：

（1分）
且：       （1分）
所以：        （1分）
代入数据得：
解得：                  （1分）
所以物块从A运动到B的总时间为：      （1分）