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【题目】如图3所示,a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气,结果折射角相同,下列说法正确的是(  )

图3

A.b在该介质中的折射率比a大

B.若用b做单缝衍射实验,要比用a做中央亮条纹更宽

C.用a更易观测到泊松亮斑

D.做双缝干涉实验时,用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大

【答案】B

【解析】设折射角为θ1,入射角为θ2,题设条件知,θ1a=θ1b,θ2a2b,由n=,知na>nb,A错误;因为na>nb,所以λab,又Δx=λ,故Δxa<Δxb,B正确,D错误;而波长越长,衍射现象越明显,C错误.

思路根据折射定律判断折射率的大小,根据波长与障碍物或孔的尺寸判断明显衍射现象;根据波长长短,利用干涉条纹的宽度公式判断条纹间距。

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【题目】小明去游泳池游泳,他站在池边发现对岸标杆上有一灯A,水下池壁上有一彩灯B,如图所示,(B灯在图中未画出)他调整自己到岸边的距离,直到发现A灯经水面反射所成的像与B灯经水面折射后所成的像重合,此时人到对岸距离L=10m,A灯距水面高为0.5m,人眼E距水面高为2m,水的折射率为4/3。

(1)画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图

(2)B灯在水面下的深度。

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【题目】如右图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一个质量为m带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来.若轨道是光滑绝缘的,小球的重力是它所受的电场力2倍,试求:

A点在斜轨道上的高度h;

小球运动到最低点C时,圆轨道对小球的支持力.

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【题目】中国版野牛级重型气垫船,自重达540吨,最高时速为108 km/h,装有M-70大功率燃气轮机,该机额定输出功率为8700 kW。假设野牛级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v成正比,即fkv。下列说法正确的是

A. 由题中所给数据,能计算阻力f与速度v的比值k

B. 在额定输出功率下以最高时速航行时,气垫船所受的阻力为2.9×105 N

C. 以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船发动机的输出功率为4 350 kW

D. 野牛级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105 N

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【题目】(1)获得阴极射线,一般采用的办法是加热灯丝,使其达到一定温度后溅射出电子,然后通过一定的电压加速。已知电子质量为m,带电量为e,加速电压为U,若溅射出的电子初速度为0,试求加速之后的阴极射线流的速度大小v

(2)实际问题中灯丝溅射出的电子初速度不为0,且速度大小满足某种分布,所以经过同一电压加速后的电子速度大小就不完全相同。但可以利用电场和磁场对电子的共同作用来筛选出科学研究所需要的特定速度的电子。设计如图所示的装置,上下极板接电源的正负极,虚线为中轴线,在装置右侧设置一个挡板,并在与中轴线相交处开设一个小孔,允许电子通过。调节极板区域内电场和磁场的强弱和方向,使特定速度的电子沿轴线穿过。请在图中画出满足条件的匀强磁场和匀强电场的方向。

(3)为了确定从上述速度选择装置射出的阴极射线的速度,可采用如图所示的电偏转装置(截面图)。右侧放置一块绝缘荧光板,电子打在荧光板上发光,从而知道阴极射线所打的位置。现使荧光板紧靠平行极板右侧,并将其处于两板间的长度六等分端点和等分点分别用abc、……表示。

偏转电极连接一个闭合电路,将滑线变阻器也六等分,端点和等分点分别用ABC、……表示。已知电子所带电量e = 1.6×10-19C,取电子质量m = 9.0×10-31kg,板间距和板长均为L,电源电动势E = 120V。实验中发现,当滑线变阻器的滑片滑到A点时,阴极射线恰好沿中轴线垂直打到d点;当滑片滑到D点时,观察到荧光屏上f点发光。忽略电源内阻所有导线电阻电子重力以及电子间的相互作用。请通过以上信息计算从速度选择装置射出的阴极射线的速度大小v0

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【题目】如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,OBC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角I入射,第一次到达AB边恰好发生全反射,已知θ=15°BC边长为2L,该介质的折射率为,求:

i)入射角i

ii)从入射角到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为v,可能用到sin75°=sin15°=2﹣

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【题目】如图所示,光滑的水平面上有一质量M=0.2kg的长木板,另一质量m=0.1kg的小滑块以v0 =2.4m/s的水平初速度从长木板的左端滑上长木板(此时开始计时).已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ =0.4,重力加速度g =10m/s2.

(1)若长木板长L=0.7m且固定在水平面上,求小滑块从长木板上滑离时的速度大小;

(2)若长木板足够长且不固定,则经过多长时间小滑块与长木板的速度相等?求此时间内小滑块运动的位移大小?

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【题目】在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域内,存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小随时间的变化关系为B=ktk>0且为常量)。

1)将一由细导线构成的半径为r、电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中,并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T时间内导体圆环产生的焦耳热。

2)上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场,该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动,形成电流。如图乙所示,变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中,其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆(从上向下看),圆心与磁场区域的中心重合。在半径为r的圆周上,涡旋电场的电场强度大小处处相等,并且可以用计算,其中e为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示,在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道,其内环半径为r,管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r,因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。某时刻,将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放(小球的直径略小于真空细管道的直径),小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动,该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变,忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。

若小球由静止经过一段时间加速,获得动能Em,求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数;

若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场,小球开始运动后经过时间t0,小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力,求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。

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【题目】人类第一次登上月球时,宇航员在月球表面做了一个实验:将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放,二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落,经时间t落到月球表面。已知引力常量为G,月球的半径为R

1)求月球表面的自由落体加速度大小g

2)若不考虑月球自转的影响,求月球的质量M和月球的第一宇宙速度大小v

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