Question

16．如图所示，传送皮带始终保持v=2m/s的速度水平向右移动，一质量m=0.5kg的小物块以v₀=4m/s的速度从A点向右滑上传送带，设小物块与传送带间的摩擦因数μ=0.2，传送带两端点A、B间的距离L=5m，g取10/s²，求：
（1）小物体由A运动到B点所经历的时间为多少？
（2）小物体滑上传送带后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，通过速度时间公式求出速度达到传送带速度的时间，根据位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，根据位移公式求出匀速运动的时间，从而得出小物体由A运动到B的时间．根据相对滑动过程中传送带的位移，结合物块的位移求出痕迹的长度．

解答 解：（1）小物体滑上传送带匀减速运动的加速度为：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
物体速度达到传送带速度所经历的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{4-2}{2}s=1s$，
经历的位移为：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}=\frac{4+2}{2}×1m=3m$，
则物体匀速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{5-3}{2}s=1s$，
可知：t=t₁+t₂=1+1s=2s．
（2）在相对滑动的过程中，传送带的位移为：x₁′=vt₁=2×1m=2m，
则相对位移，即痕迹长度为：△x=x₁-x₁′=3-2m=1m．
答：（1）小物体由A运动到B点所经历的时间为2s．
（2）小物体滑上传送带后，传送带上将留下一段1m长的摩擦痕迹．

点评 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，基础题．