[题目]如图甲所示.A.B两块金属板水平放置.且A在B的正上方.两板相距为d=0.6 cm.两板间加有一周期性变化的电压.当B板接地时.A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示.现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场.若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍.且射入电场时初速度可忽略不计.求:(1)在0~和~T这两段时间内微粒的加速度大小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，且A在B的正上方，两板相距为d=0.6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地时，A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示。现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：

（1）在0~和~T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；

（2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10 m/s2）。

（3）若该微粒以V=5m/s的初速度紧贴B板（不考虑电量的变化），从左边缘水平向右进入（2）中电场，且A、B两板足够长，求经一个T时微粒在AB板间的位置？

【答案】(1) 方向向上，方向向下（2）（3）微粒紧贴B板，离左边缘0.3m处

【解析】

（1）设电场力大小为，则，对于时刻射入的微粒，在前半个周期内，有：

又由题意：

解得：，方向向上

后半个周期的加速度满足：

解得：，方向向下

（2）前半周期上升的高度：

前半周期微粒的末速度为：

后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间，则：

解得：

此段时间内上升的高度

则上升的总高度为：

要使该微粒不与A板相碰，必有：

解得所加电压的周期最长为

（3）后半周期的时间内，微粒竖直方向向下加速运动，下降的高度

，

上述计算表明，微粒在一个周期内的竖直位移为零。

水平方向：

即微粒紧贴B板，离左边缘处

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