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要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间,有关数据见表格。

某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再减速到v2=20 m/s,,你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.
解:
题中所述解法不合理.因为用该方法计算出来的直道长度,即运动的总位移x= 275 m>218 m.由此可知摩托车加速运动的末速度并未达到最大速度v1= 40 m/s.
正确解法如下:
设摩托车加速运动的末速度为v,加速运动的位移为x1,减速运动的位移为x2,则:①,
②,
t2= ③,
④,
x1+x2=x=218m⑤,
由①~⑤式解得v=36m/s,t1=9 s,t2 =2 s.
故摩托车在直道上行驶的最短时间tmin=t1+t2= 11 s.
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?上海)辨析题:要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.
启动加速度a1 4m/s2
制动加速度a2 8m/s2
直道最大速度v1 40m/s
弯道最大速度v2 20m/s
直道长度s 218m
某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s,然后再减速到v2=20m/s,
t1=
v1
a1
=…;  t2=
v1-v2
a2
=…;   t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.(提示:可用图象法解)
启动加速度a1 4m/s2
制动加速度a2 6m/s2
直道最大速度v1 40m/s
弯道最大速度v2 18m/s
直道长度s 243m

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科目:高中物理 来源: 题型:

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格。

启动加速度大小a1

4 m/s2

制动加速度大小a2

8 m/s2

直道最大速度v1

40 m/s

弯道最大速度v2

20 m/s

直道长度 s

218 m

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科目:高中物理 来源: 题型:

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40m/s,然后再减速到v2=20m/s,

        t= t1 + t2

你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;

若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果。

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

(本题8分))要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.

某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度 V1=40 m/s,然后再减速到V2=20 m/s,1=v1/a1 …;  t2=(v1-v2)/a2 …;   t= t1 + t2

你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.

 

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