Question

16．将小球A自地面以10m/s的速度竖直上抛，一段时间t₀后再将另一小球B从同一位置以6m/s的速度上抛，重力加速度g取10m/s²，要使B球在上升途中与A球相遇，t₀可能为（　　）

• A． 0.55s
• B． 0.93s
• C． 1.27s
• D． 1.92s

Answer 1

分析 若A球与B球在B到达最高点时相遇，时间间隔t₀最小．若A球与B球在B刚抛出时相遇，时间间隔t₀最大．由运动学公式求解．

解答 解：小球B上升时间为 t_B=$\frac{{v}_{B}}{g}$=0.6s
上升的最大高度为 h=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}$=$\frac{{6}^{2}}{20}$=1.8m
小球A自抛出后至最高点落回到h=1.8m处所用时间t_A1应
  h=v_At_A1-$\frac{1}{2}g{t}_{A1}^{2}$，得 t_A1=1.8s
若A、B在B上升的最高点相遇，则t₀=t_A1-t_B=1.2s；
小球A自抛出后至落回到地面所用时间 t_A2=$\frac{2{v}_{A}}{g}$=2s
若A、B在B刚抛出时相遇，则t₀=t_A2=2s
故要使B球在上升途中与A球相遇，应满足：
   1.2s＜t₀＜2s
故选：CD

点评 竖直上抛运动是一种有往复的匀变速运动，分析过程时可借助运动草图分析，找出需要的关系列式即可．