Question

20．如图所示，A、B两图中平行板电容器与恒定电源保持连接，A图中B板接地，B图中A板接地．C、D两图中平行板电容器充电后与电源断开，C图中B板接地，D图中A板接地．P为两板空间中的一点，现保持A板位置不变，将四个图中的B板均向下平移一小段距离，则四个图中P点的电势不变的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 平行板电容器充电后与电源断开后，电容器的电量不变．将负极板向下移，板间距离增大，电容减小．由推论公式E=$\frac{4πkQ}{?S}$分析板间场强E的变化情况．由公式U=$\frac{Q}{C}$判断板间电压的变化．

解答 解：AB、由题意可知，电容器电压不变，则板间距增大时，根据电容的决定式知电容C减小．由公式Q=CU知，板上电量变小．
由推论公式E=$\frac{4πkQ}{?S}$分析，可知板间电场强度E变小，由U=Ed知，因d的变化，则P与正极板间的电势差变小，则P点的电势变小，故AB错误；
C、由题意知：电容器的带电量Q不变，板间距离增大，根据电容的决定式知电容C减小．由公式U=$\frac{Q}{C}$知，板间电压U变大．
由推论公式E=$\frac{4πkQ}{?S}$分析，可知板间电场强度E不变，由U=Ed知，因d的变化，则P与负极板间的电势差变大，则P点的电势变大，故C错误；
D、同理，可知，板间电场强度E不变，由U=Ed知，因d的不变，则P与正极板间的电势差不变，则P点的电势不变，故D正确，
故选：D．

点评 本题是电容器的动态变化分析问题，难点是确定电场强度的变化，只要得出电场强度的变化，就可以得出P与负极板电势差的变化，得出P点的电势以及电荷在P点电势能的变化．