[题目]如图所示.在高度差的平行虚线范围内.有磁感强度.方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场.正方形线框的质量.边长.电阻.线框平面与竖直平面平行.静止在位置“Ⅰ 时. 边跟磁场下边缘有一段距离．现用一竖直向上的恒力向上提线框.该框由位置“Ⅰ 无初速度开始向上运动.穿过磁场区.最后到达位置“Ⅱ (边恰好出磁场).线框平面在运动中保持在竖直平面内.且边保持水平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在高度差的平行虚线范围内，有磁感强度、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线框的质量、边长、电阻，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“Ⅰ”时，边跟磁场下边缘有一段距离．现用一竖直向上的恒力向上提线框，该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且边保持水平．设边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动．（取）

求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离．

（2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力做的功是多少？此过程线框内产生的热量是多少?

【答案】(1)9.6m (2) 3.0J

【解析】（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为a，据牛顿第二定律有：F-mg=ma

解得a=30m/s2

从线圈进入磁场开始做匀速运动，速度为v1，则：

cd边产生的感应电动势为E=BLv1

线框中产生的感应电流为I=E/R

线框所受的安培力为F安=BIL

因线框做匀速运动，则有F=F安+mg

联立上述几式，可解得v1=（FR-mgR）/B2L2=24m/s

由v12=2aH解得H=9.6m

（2）恒力F做的功W=F（H+L+h）=42.4J

从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即

F（L+h）=mg（L+h）+Q

解得：Q=（F-mg）（L+h）=3.0J

或Q=I2Rt=（BLv/R）2R（h/v+L/v）=3.0J

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