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质子(
 
1
1
H)和α粒子(
 
4
2
He)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中,则质子和α粒子做圆周运动的轨道半径之比为
1:2
1:2
;周期之比为
1:2
1:2
分析:带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力充当向心力,根据牛顿第二定律求出轨迹半径和周期之比.
解答:解:由洛伦兹力等于向心力,根据牛顿第二定律得:
qvB=m
v2
r
,得:r=
mv
qB

周期 T=
2πr
v
=
2πm
qB

质子(
 
1
1
H)和α粒子(
 
4
2
He)的
m
q
之比等于1:2,则由上式得,质子和α粒子做圆周运动的轨道半径之比为1:2;周期之比为1:2.
故答案为:1:2;1:2
点评:解决本题的关键掌握洛伦兹力的大小公式,以及知道粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力.
练习册系列答案
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(2010?广东模拟)如图所示,质子(11H)和α粒子(24He),以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(  )

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质子(
 
1
1
H)和a粒子(
 
4
2
He)由静止经相同加速电压加速后,垂直射入同一匀强电场,射出电场时,它们在偏转电场中运动时之比分别是
1:
2
1:
2

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原来静止的质子(11H)和α粒子(24He),经过同一电压加速后,它们的速度大小之比为
2
:1
2
:1

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