【题目】如图所示,足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧,一个质量m=0.04kg、电量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接。某一瞬间释放弹簧弹出小球,小球从水平台右端A点飞出,恰好能无碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点,并沿轨道滑下。已知AB的竖直高度h=0.45m,倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为L=2.0m,带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连,在C点没有能量损失,所有轨道都绝缘,运动过程小球的电量保持不变。只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中,场强。(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:
(1)被释放前弹簧的弹性势能
(2)要使小球不离开轨道(水平轨道足够长),竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
【答案】(1)0.32J(2)或
【解析】试题分析:释放弹簧后弹簧的弹性势能转化为小球的动能.先根据小球从A到B平抛运动过程,求出小球到B点时竖直分速度,由速度的分解求出到A点的速度,即可根据机械能守恒求解被释放前弹簧的弹性势能;要使小球不离开轨道,有两种情况:第一种情况:是恰好过竖直圆轨道最高点时,先由牛顿第二定律和向心力知识求出到最高点的速度,再由动能定理求解轨道半径.第二种情况:小球恰好到竖直圆轨道最右端,由动能定理求解轨道半径。
(1)小球从A到B平抛运动:
带入数据解得:
在B点时速度关系为:
解得:
被释放前弹簧的弹性势能:
(2)在B点时的速度为:
从B到C根据动能定理得:
解得:
好过竖直圆轨道最高点时,根据牛顿第二定律:
从C到圆轨道最高点:
因为:qE=0.4N=mg
联立并带入数据解得:
恰好到竖直圆轨道最右端时:
带入数据解得:
要使小球不离开轨道,竖直圆弧轨道的半径或。
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【题目】两个圆1和2外切,它们的圆心在同一竖直线上,有三块光滑的板,它们的一端搭在墙上,另一端搭在圆2的圆周上,三块板都通过两圆的切点,A在圆周上,B在圆内,C在圆外,从ABC三处同时静止释放一个小球,它们都沿光滑板运动,则最先到达圆2的圆周上的球是
A. 从A处释放的球
B. 从B处释放的球
C. 从C处释放的球
D. 同时到达
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【题目】带有等量异号电荷、相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场,如图所示。电场强度E=2.0×104V/m,方向向下。电场中C点距B板3cm,D点距A板2cm。
(1)若令A板接地,C、D两点的电势、分别是多少?C、D两点的电势差等于多少?
(2)一个电子从C点先移到P点,再移到D点,静电力做了多少功?
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【题目】如图所示,木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点,物体A、B叠放在木板上且处于静止状态,此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置,物体A、B仍保持静止,与原位置的情况相比( )
A. A对B的作用力减小
B. B对A的支持力减小
C. 木板对B的支持力减小
D. 木板对B的摩擦力增大
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【题目】如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为, , ,则下列说法正确的是( )
A. 把电荷量为的正点电荷从B点经C移到A点,电场力做功为
B. A、C两点的连线方向即为电场线方向
C. D点的电势为15V
D. 把一个电子从B点移到D点,电场力做功可能为0
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【题目】一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其“速度—时间”图象如图所示。分析图象后,下列说法正确的是( )
A. A处的电场强度大于C处的电场强度
B. B、D两点的电场强度和电势一定都为零
C. 粒子在A处的电势能大于在C处的电势能
D. A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差
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【题目】试验中测量小灯泡伏安特性曲线和测量金属丝电阻率中,均要用到滑动变阻器。测量小灯泡的伏安特性曲线中滑动变阻器应采用______(选填“限流式”或“分压式”)接法,测量金属丝的电阻率时,一般选用滑动变阻器的______(选填“限流式”或“分压式”)接法。
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