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 一路灯距地面的高度为h,身高为的人以速度v匀速行走,如图所示。

⑴ 试证明人的头顶的影子作匀速运动

⑵ 求人影的长度随时间的变化率

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析:⑴ 设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有:          ①

   过路灯P和人头顶做直线与地面的交点为MMt时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离由几何关系,

          ②

联立①、②解得          ③

OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速运动。

由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,

SM=OM-OS             ④

由①、③、④式解得           ⑤

可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率     ⑥

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2005?福建模拟)一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.
(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动
(2)求人影的长度随时间的变化率.

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(2)请说明你的判断依据:
(3)求人影的长度随时间的变化率.

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(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;

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(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;

(2)求人影的长度随时间的变化率.

   

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