Question

质量均为m的物体A、B分别系在一根不计质量且不可伸缩的细绳两端，如图所示。绳子跨过固定在倾角为30°斜面顶端的定滑轮，斜面足够长且固定在水平地面上。开始时，把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，不计一切摩擦和物体A、B的大小，g取10m/s²，从静止开始释放。求：

（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后，物体B沿斜面上滑的最大距离。

Answer 1

（1）2m/s（2）0.4m

（12分）（1）因不计一切摩擦，故A、B从静止开始运动到A着地过程，只有重力做功，系统机械能守恒，有，设物体A着地时的速度大小为v，因AB相连，速度大小相等，故有
………………………………………（3分）
因，有
 ………………………………………………（3分）
所以………………………………（2分）
（2）物体A着地后物体B继续以2m/s的速度沿斜面上滑，设上滑的最大距离为s，根据机械能守恒定律，有  …………………………………（4分）
所以    …………………………………………………（2分） 
本题考查的是动能定理和机械能守恒定律的问题。分析物体运动状态和受力情况结合动能定理与机械能守恒定律便可解出此题。