Question

如图B-10所示，三只电阻的阻值都是R，E为直流电源，其内阻不计.平行板电容器两板间的距离为d.当开关S闭合时，有一个质量为m，电荷量为q的带电小球静止在两板正中央的O点处.现断开开关，发现带电小球向某一极板运动，并与该极板相碰.设碰撞中没有动能损失，但小球带电量发生了变化，所带电荷量恰好能使小球运动到另一个极板.求碰后小球所带的电荷量.

Answer 1

当开关S闭合时，两极板间的电压为U，小球受重力mg和电场力q作用而静止，由力学平衡条件可得       q=mg，由此得U=.并且可以推断出小球所带电荷电性与下面极板的极性相同.
由分压关系可得当S闭合时，两极板间的电压U=.当S断开后，两极板间的电压U′=.
由此得出，S断开后，两极板间的电压等于
                                U′==①
由于在开关断开后，小球所受的电场力变小了，小球向下面极板运动，速度由零增大到v，由动能定理得
                               -0②
根据题目所给条件，碰撞后，小球的动能仍为，所带电荷符号不变，但电荷量变为q′.若欲使小球所带电量q′刚好能使小球运动到上极板，则由动能定理得
                      -mgd+q′U′=0-③
联立①②③式解得q′=.
【试题分析】