Question

13．用一条1m长的绝缘轻绳悬挂一个带负电的小球，小球质量为$\sqrt{3}$×10^-2kg，所带电荷量为2.0×10^-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角（如下图）．
（1）判断这个电场的方向．
（2）求这个匀强电场的电场强度．
（3）在外力作用下让小球回到铅垂线位置，求小球电势能的变化．

Answer 1

分析 小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，根据受力图，确定电场力的方向；
利用合成法求出电场力的大小，再根据电场强度的定义式求电场强度；
根据电场力做功的多少，即可判定小球电势能的变化情况．

解答 解：（1）小球的受力如图，

由于小球带负电，则电场强度的方向向左，
（2）根据共点力平衡有：mgtan30°=qE
解得：E=$\frac{mgtan30°}{q}$=$\frac{\sqrt{3}×1{0}^{-2}×10×\frac{\sqrt{3}}{3}}{2×1{0}^{-8}}$=5×10⁶N/C
（3）根据电场力做功表达式，则有：W=qELsin30°=$2×1{0}^{-8}×5×1{0}^{6}×1×\frac{1}{2}$=0.05J
因电场力做正功，那么小球的电势能减小了0.05J；
答：（1）这个电场的方向水平向左．
（2）这个匀强电场的电场强度大小5×10⁶N/C．
（3）在外力作用下让小球回到铅垂线位置，则小球电势能减小了0.05J．

点评 解决本题的关键进行正确的受力分析，然后根据共点力平衡求出未知力．以及掌握电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$，并理解通过电场力做功的多少，求解电势能变化的方法．