Question

4．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面上的N点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 可求M、N之间的距离
• B． 可求小球落到N点时速度的大小和方向
• C． 可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
• D． 不可求出小球由静止运动到N点经历的时间

Answer 1

分析 根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，根据水平位移求出MN间的距离，根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出N点的速度大小和方向．当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远．

解答 解：A、根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$知，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，则M、N间的距离$s=\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，故A正确．
B、小球在N点的竖直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，结合平行四边形定则可以求出小球在N点的速度大小和方向，故B正确．
C、当小球的速度方向与斜面平行时，小球距离斜面最远，故C正确．
D、根据牛顿第二定律可以求出小球在斜面上滑动的加速度，结合位移时间公式可以求出小球由静止到N的时间，故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．