Question

在平静的湖面上有一条长为L、质量为M的小船，船上站着一个质量为m的人，开始时，人和船都处于静止状态．若船所受的阻力可忽略，当人从船尾走到船头时，船将产生多大的位移？

Answer 1

答案：
解析：

根据题意可画出如图所示的草图，设人和船在整个运动过程的位移分别为s1、s2，平均速度分别为v1、v2，运动时间为t．由图可知，人和船的位移之和必为L，即： 　　       S1＋S2＝L 　　而     v1＝，v2＝， 　　设人向前行走的方向为正方向，则由动量守恒定律可得：            0＝mv1－mv2， 　　       0＝m－M， 　　所以，位移的大小s2＝，方向由船头指向船尾． 　　【评析】(1)解此题的关键是要得出人、船位移和船长之间的关系：s1＋s2＝L．而这个隐含条件通过画图则很容易看出．如果认为人行走的距离(相对地面)就是船长L，那就会得出错误的结论．(2)动量守恒定律中的速度都必须相对于同一参考系，因而人行走的距离是图中的s1而不是船长L．人相对于船行走的距离才为L． 　　若船的质量远远大于人的质量，即Mm，则船后退的距离s2趋于零．若Mm，则s2≈L．但不论人和船的质量如何，人和船的位移和总等于船长L．

提示：

【分析】忽略阻力时，人和船组成的系统所受的外力的合力为零，系统动量守恒．又由于系统每一瞬间的动量都守恒，所以系统在全过程中的平均动量也守恒．本题可用平均速度来求解．