Question

如图，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，物块A重力G=20N，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.4

3

，物块放在斜面上．试求：
（1）当物块在斜面上静止时，物块受到的摩擦力f₁的大小和方向；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物块沿斜面向下匀速运动，F₁为多大？
（3）若用平行斜面向上的力F₂拉物块沿斜面向上匀速运动，F₂为多大？此时物块对斜面的摩擦力f₂的大小和方向如何？

Answer 1

（1）当物体静止在斜面上时，物块受到静摩擦力f₁
物块重力的下滑分力为：G₁=Gsinθ=10N
物块重力的垂直分力为：G₂=Gcosθ=10

3

N
根据平衡条件，有：G₁-f₁=0
可得：f₁=G₁=10N 方向平行斜面向上
（2）当物块受拉力F₁作用沿斜面向下匀速运动时，物块受到滑动摩擦力f₂方向沿着斜面向上；
滑动摩擦力：f₂=μG₂=0.4

3

×10

3

=12N
根据平衡条件，有：F₁+G₁-f₂=0
解得：F₁=-G₁+f₂=-10+12=2N
（3）当物块受拉力F₁作用沿着斜面向上匀速运动时，物块受到滑动摩擦力f₁方向沿斜面向下
根据平衡条件，有：
F₂-G₁-f₂=0
解得：F₂=G₁+f₂=10+12=22N
斜面受到滑动摩擦力是物块受摩擦力的反作用力，大小为12N，沿着斜面向下；
答：（1）当物块在斜面上静止时，物块受到的摩擦力f₁的大小为10N，平行斜面向上；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物块沿斜面向下匀速运动，F₁为2N；
（3）若用平行斜面向上的力F₂拉物块沿斜面向上匀速运动，F₂为22N；此时物块对斜面的摩擦力f₂的大小为12N，方向沿着斜面向下．