Question

【题目】五人制足球的赛场长40m，宽20m，如图所示．在比赛中，功方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=6m/s的匀减速直线运动，加速度大小为a1=1m/s2．该队员将足球踢出后，立即由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，最大加速度为a2=1m/s2，能达到的最大速度为v2=4m/s．该队员至少经过多长时间能追上足球？

Answer 1

【答案】6．5s

【解析】试题分析：设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为x1，则有：

足球匀减速运动时间为：

前锋队员以最大加速度追赶的加速时间为：

在此过程中的位移为：

前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3=v2（t1﹣t2）=8m

由于x2+x3＜x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得：

代入数据解得

前锋队员追上足球的时间为：