Question

17．太空中，一自带推进器的飞船与空间站对接在一起无动力飞行．现开动推进器，使飞船与空间站共同加速．已知推进器和飞船的总质量为m₀，推进器的推力为F、作用时间为t、推进器、飞船和空间站速度的变化为△v，则空间站的质量为（　　）

• A． $\frac{Ft}{△v}$
• B． m₀-$\frac{Ft}{△v}$
• C． $\frac{Ft}{△v}$-m₀
• D． $\frac{Ft}{△v}$+m₀

Answer 1

分析 运用动量定理求出推进器、飞船和空间站的总质量，从而得出空间站的质量．

解答 解：对整体的加速过程运用动量定理，规定推力F方向为正方向，有：
F•t=（m₀+m）•△v，
解得${m}_{0}+m=\frac{Ft}{△v}$，
解得空间站的质量m=$\frac{Ft}{△v}-{m}_{0}$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题是动量定理的直接运用问题；也可以根据牛顿第二定律列式求解，先根据运用情况求解加速度，再根据牛顿第二定律求解质量