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如图所示,一平板车质量M=100kg,停在水平路面上,平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上,它到车尾的距离b=1.0m,与平板间的动摩擦因数μ=0.20.现对平板车施加一水平向右的恒力使车向右行驶,结果物块从车板上滑落下来.物块在平板车上滑动过程,车相对于地面向右行驶的距离是s0=2.0m.求(不计路面与车轮间及轮轴间的摩擦,g取10m/s2).
(1)物块滑动时,受的摩擦力大小和方向;
(2)刚离开车板时,平板车的速度大小;
(3)物块刚落地时,落地点到车尾的水平距离s.
分析:以m为研究对象进行分析,m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用,所以m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动到B点的速度、位移等,以小车为研究对象,求出平板车的速度;m从B处滑落时,以υB为初速度做平抛运动,根据平抛运动的基本公式求出运动的时间和位移,对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,做匀加速直线运动,分别根据运动学基本公式求出位移,进而可求得物块落地时,落地点到车尾的水平距离s
解答:解:(1)以m为研究对象进行分析,m在水平方向只受一个摩擦力f的作用,f=μmg=l00N,水平向右,
  (2)根据牛顿第二定律知f=ma1  
得:a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2  
如图,m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,sAB=s0-b=1.00m,
运动到B点的速度υB为:
υB=
2a1sAB
=2m/s  
物块在平板车上运动时间为t1=
vB
a1
=1s,在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m,则
s0=
1
2
a2t12,所以平板车的加速度 a2=4m/s2   
此时平板车的速度为:v2=a2t1=4×1=4m/s   
(3)m从B处滑落时,以υB为初速度做平抛运动,落到C的水平距离为s1,下落时间为t2
则 h=
1
2
gt22      
 t2=
2h
g
=0.5s  
 s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m            
对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,平板车加速度为a2,由牛顿第二定律得:F-f=Ma2
则有:F=Ma2+f=(100×4+0.2×50×10)N=500N      
当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,而做加速度为
a3的匀加速运动,由牛顿第二定律得:F=Ma3   即a3=
F
M
=5m/s2
在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内,M运动距离s2为s2=v2t+
1
2
a3t2=2.625m
物块落地时,落地点到车尾的水平距离s为   
s=s2-s1=(2.625-1)m=1.625m      
答:(1)物块滑动时,受的摩擦力大小为l00N,水平向右;
(2)刚离开车板时,平板车的速度大小为4m/s;
(3)物块落地时,落地点到车尾的水平距离s为1.625m.
点评:该题涉及到相对运动的过程,要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况,并能熟练运用运动学基本公式解题,难度较大.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C,C质量为3m,在车上左端放有质量为2m木块B,车左端靠于固定在竖直平面内半径为R的
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圆弧形光滑轨道,已知轨道底端切线与水C上表面等高,另一物块质量为m的A从轨道顶端由静上释放,与B碰后立即粘于一体为D,在平板车C上滑行,并与固定于C右端水平轻质弹簧作用后被弹回,最后D刚好回到车的最左端与C相对静止,重力加速度为g,设AB碰撞时间极短,A、B均视为质点.求:
(1)木块AB碰撞后瞬间D的速度大小;
(2)AB碰撞过程中损失的机械能;
(3)弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,平板车P的质量为M,小物块Q的质量为m,大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q的正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角,由静止释放,小球到达最低点时与Q碰撞的时间极短,且无能量损失,已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,M:m=4:1,重力加速度为g.求:
(1)小球到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大;
(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大;
(3)平板车P的长度为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,质量为4kg的平板小车静止在光滑的水平地面上.小车左端放一质量为1kg的木块,车的右端固定一个轻质弹簧,现给木块一个水平向右10N?s的瞬时冲量,木块便沿车板向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,并且恰好能到达小车的左端,求:
(1)弹簧被压缩到最短时平板车的动量.
(2)木块返回小车左端时的动能.
(3)弹簧获得的最大弹性势能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角,由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无机械能损失,已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,已知平板车的质量M:m=4:1,重力加速度为g.求:
(1)小物块Q离开平板车时,二者速度各为多大?
(2)平板车P的长度为多少?
(3)小物块Q落地时与小车的水平距离为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,静止在光滑水平面上的平板车,质量为m3=2kg,右端固定一自然伸长状态的轻弹簧,弹簧所在位置的车表面光滑,车左端和弹簧左端之间距离为L=0.75m,这部分车表面粗植,质量为m2=1kg的小物块Q,静止在平板车的左端.一不可伸长的轻质细绳长为R=2.5m,一端固定于Q正上方距Q为R处,另一端系一质量为m1=O.5kg的小球,将小球拉至悬线与竖直方向成60°角位置,由静止释放,小球到达最低点时与Q碰撞,时间极短,碰撞后小球反弹速度v0=lm/s,一段时间后Q恰好返回平板车左端静止.取g=10m/s2.求:
(1)小球在最低点与Q碰撞后瞬间,小物块Q的速度v2是多大?
(2)小物块Q受到的滑动摩擦力f是多大?
(3 )小物块Q压缩弹簧的过程中,弹簧弹性势能的最大值Ep是多大?

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