如图.两足够长平行光滑的金属导轨MN.PQ相距为L.导轨放在水平面上.导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上.金属棒ab垂直于MN.PQ放置在导轨上.且始终与导轨电接触良好.金属棒的质量为m.电阻为R．灯泡的电阻RL=3R.调节电阻箱电阻R1=6R.现给金属棒施加水平向右的恒力F.使棒由静止开始运动.试求:(1)金属棒运动的最大速度为多大?(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．灯泡的电阻R_L=3R，调节电阻箱电阻R₁=6R，现给金属棒施加水平向右的恒力F，使棒由静止开始运动，试求：
（1）金属棒运动的最大速度为多大？
（2）当金属棒运动距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始运动2S₀的过程中，整个电路上产生的电热能？
（3）R₁为何值时，R₁上消耗的电功率最大？最大电功率为多少？

分析：（1）金属棒在拉力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，根据金属棒所受的拉力等于安培力，求出最大速度．
（2）根据能量守恒定律求解，外力所做的功一部分转化为金属棒的动能，还有一部分转化为整个电路的内能．
（3）根据P=

R1=(

3R+R1

I)2R1，运用数学方法求出R₁为何值时，R₁上消耗的电功率最值．

解答：解：（1）当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v，达到最大时则有F=F_安F_安=BIL I=

BLvm

R总

其中R_总=3R 所以F=

B2L2vm

R总

解得最大速度vm=

3FR

B2L2

故金属棒的最大速度为vm=

3FR

B2L2

．
（2）由能量守恒知，放出的电热Q=F?2S0-

代入上面的v_m值，可得Q=2FS0-

9F2

2mB4L4

故整个电路上产生的电热能Q=2FS0-

9F2

2mB4L4

．
（3）R₁上消耗的功率 P=

R1=(

3R+R1

I)2R1，其中I=

解以上方程组可得P=

B2L2

(

9R2R1

9R2+6RR1+

B2L2

(

9R2

+R1+6R

)
当

9R2

=R1时，R₁消耗的功率最大，最大功率 Pm=

3FR

4B2L2

点评：解决本题关键通过受力判断出金属棒的运动情况，知道当金属棒加速度为零时，速度最大．以及会根据能量守恒定律求出整个电路上产生的电热能．

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

水平固定的两根足够长的平行光滑杆MN、PQ，两者之间的间距为L，两光滑杆上分别穿有一个质量分别为M_A=0.1kg和M_B=0.2kg的小球A、B，两小球之间用一根自然长度也为L的轻质橡皮绳相连接，开始时两小球处于静止状态，轻质橡皮绳处于自然伸长状态，如图（a）所示．现给小球A一沿杆向右的水平瞬时冲量I，以向右为速度正方向，得到A球的速度-时间图象如图（b）所示．（以小球A获得瞬时冲量开始计时，以后的运动中橡皮绳的伸长均不超过其弹性限度．）
（1）求瞬时冲量I的大小；
（2）在图（b）中大致画出B球的速度-时间图象；
（3）若在A球的左侧较远处还有另一质量为M_C=0.1kg小球C，某一时刻给C球4m/s的速度向右匀速运动，它将遇到小球A，并与之结合在一起运动，试定量分析在各种可能的情况下橡皮绳的最大弹性势能．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（2013?龙江县三模）如图，板长为L间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，足够大光屏PQ与板的右端相距为a，且与板垂直．一带正电的粒子以初速度v₀沿两板间的中心线射入，射出电场时粒子速度的偏转角为37°．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子的重力．

（1）求粒子的比荷q/m；
（2）若在两板右侧MN、光屏PQ间加如图所示的匀强磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁场的磁感应强度大小B的取值范围；
（3）若在两板右侧MN、光屏PQ间仅加电场强度大小为E₀、方向垂直纸面向外的匀强电场．设初速度方向所在的直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）．

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科目：高中物理 来源： 题型：

水平固定的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，两杆之间的距离为d，两杆上各穿有质量分别为m₁=1kg和m₂=2kg的小球，两小球之间用一轻质弹簧连接，弹簧的自由长度也为d．开始时，弹簧处于自然伸长状态，两小球静止，如图（a）所示．现给小球m₁一沿杆向右方向的瞬时初速度，以向右为速度的正方向，得到m₁的v-t图象为如图（b）所示的周期性图线（以小球m₁获得瞬时速度开始计时）．

（1）求出在以后的过程中m₂的速度范围；
（2）在图（b）中作出小球m₂的v-t图象；
（3）若在光滑杆上小球m₂右侧较远处还穿有另一质量为m₃=3kg的小球，该小球在某一时刻开始向左匀速运动，速率为v=4m/s，它将遇到小球m₂并与m₂结合在一起运动，求：在以后的过程中，弹簧弹性势能的最大值的范围？

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，a、b两块足够长的平板玻璃砖平行放置，且折射率n_a＞n_b＞

，现有一束单色光入射到a的上表面，则下列说法正确的是（　　）

A．光在a、b的下表面可能会发生全反射

B．从b下表面射出的光线与a上表面的入射光线平行

C．光在a中的速度比光在b中的速度小

D．如果a、b厚度一样，则穿透a的时间大于穿透b的时间

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

第Ⅰ卷（选择题　共31分）

一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．

1. 关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是[来源:Www..com]

A．安培首先发现了电流的磁效应

B．伽利略认为自由落体运动是速度随位移均匀变化的运动

C．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球间引力的大小

D．法拉第提出了电场的观点，说明处于电场中电荷所受到的力是电场给予的

2．如图为一种主动式光控报警器原理图，图中R₁和R₂为光敏电阻，R₃和R₄为定值电阻．当射向光敏电阻R₁和R₂的任何一束光线被遮挡时，都会引起警铃发声，则图中虚线框内的电路是

A．与门 B．或门 C．或非门 D．与非门

3．如图所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为U₁，输入功率为P₁，输出功率为P₂，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时

A．灯L变亮 B．各个电表读数均变大

C．因为U₁不变，所以P₁不变D．P₁变大，且始终有P₁= P₂

4．竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v₀从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中不正确的是

A．在B点时，小球对圆轨道的压力为零

B．B到C过程，小球做匀变速运动

C．在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力

D．A到B过程，小球水平方向的加速度先增加后减小

5．如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m₁和m₂的物块．m₁在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态．下列说法中正确的是

A．若m₂向下运动，则斜劈受到水平面向左摩擦力

B．若m₁沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力

C．若m₁沿斜面向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于（m₁+ m₂+M）g

D．若m₂向上运动，则轻绳的拉力一定大于m₂g

二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

6．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件

A．能求出木星的质量

B．能求出木星与卫星间的万有引力

C．能求出太阳与木星间的万有引力

D．可以断定

7．如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是

A．OAB轨迹为半圆

B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向

C．小球在整个运动过程中机械能守恒

D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

8．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v₁，木板速度为v₂，下列结论中正确的是

A．上述过程中，F做功大小为　　　　　　　　　　　　

B．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长

C．其他条件不变的情况下，M越大，s越小

D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多

9．如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，O₁、O₂分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环．则在带电粒子运动过程中

A．在O₁点粒子加速度方向向左

B．从O₁到O₂过程粒子电势能一直增加

C．轴线上O₁点右侧存在一点，粒子在该点动能最小

D．轴线上O₁点右侧、O₂点左侧都存在场强为零的点，它们关于O₁、O₂连线中点对称

第Ⅱ卷（非选择题　共89分）

三、简答题：本题分必做题（第lO、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．

必做题

10．测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定．

（1）实验过程中，电火花计时器应接在 ▲ （选填“直流”或“交流”）电源上．调整定滑轮高度，使 ▲ ．

（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ= ▲ ．

（3）如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．则木块加速度大小a= ▲ m/s²(保留两位有效数字)．

11．为了测量某电池的电动势 E（约为3V）和内阻 r，可供选择的器材如下：

A．电流表G₁（2mA 100Ω） B．电流表G₂（1mA 内阻未知）

C．电阻箱R₁（0~999.9Ω） D．电阻箱R₂（0~9999Ω）

E．滑动变阻器R₃（0~10Ω 1A） F．滑动变阻器R₄（0~1000Ω 10mA）

G．定值电阻R₀（800Ω 0.1A） H．待测电池

I．导线、电键若干

（1）采用如图甲所示的电路，测定电流表G₂的内阻，得到电流表G₁的示数I₁、电流表G₂的示数I₂如下表所示：

I₁（mA）	0.40	0.81	1.20	1.59	2.00
I₂（mA）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

根据测量数据，请在图乙坐标中描点作出I₁—I₂图线．由图得到电流表G₂的内阻等于

▲ Ω．

（2）在现有器材的条件下，测量该电池电动势和内阻，采用如图丙所示的电路，图中滑动变阻器①应该选用给定的器材中 ▲ ，电阻箱②选 ▲ （均填写器材代号）．

（3）根据图丙所示电路，请在丁图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．

12．选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．(选修模块3-3)(12分)

（1）下列说法中正确的是 ▲

A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力

B．扩散运动就是布朗运动

C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，它是非晶体

D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述

（2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm²，则估算油酸分子的大小是 ▲ m（保留一位有效数字）．

（3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p₀，重力加速度为g．

①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；

②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

B．(选修模块3-4)(12分)

（1）下列说法中正确的是 ▲

A．照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理

B．光照射遮挡物形成的影轮廓模糊，是光的衍射现象

C．太阳光是偏振光

D．为了有效地发射电磁波，应该采用长波发射

（2）甲、乙两人站在地面上时身高都是L₀, 甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动，如图所示．此时乙观察到甲的身高L ▲ L₀；若甲向乙挥手，动作时间为t₀，乙观察到甲动作时间为t₁，则t₁ ▲ t₀（均选填“>”、“ =” 或“<”）．

（3）x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t₁=0.14s时刻波的图象如图所示，质点A刚好开始振动．

①求波在介质中的传播速度；

②求x=4m的质点在0.14s内运动的路程．

C．(选修模块3-5)(12分)

（1）下列说法中正确的是 ▲

A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性

B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的

C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

D．天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关

（2）是不稳定的，能自发的发生衰变．

①完成衰变反应方程 ▲ ．

②衰变为，经过 ▲ 次α衰变， ▲ 次β衰变．

（3）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m₁，初速度为v₀，氮核质量为m₂，质子质量为m₀, 氧核的质量为m₃，不考虑相对论效应．

①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？

②求此过程中释放的核能．

四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

13．如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v₀，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则

（1）氢气球受到的浮力为多大？

（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？

（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v₀相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）．

14．如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；

（3）若线框以初速度v₀进入磁场，且拉力的功率恒为P₀．经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q．后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v₀，求线框穿过磁场所用的时间t．

15．如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO₁=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r₀接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．

（1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O₁两侧的范围是多大？

（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r₀的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）．

（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率．

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