Question

【题目】2019年诺贝尔物理学奖授予三位在宇宙学和地外行星相关领域的料学家，以表彰他们“改变了我们对世界的认知”，这也将引起同学们对天体运动的更多关注。

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T1，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点，试表达出月球表面的重力加速度g月，若又已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。

Answer 1

【答案】（1）（2），

【解析】

(1)根据万有引力定律和向心力公式：

联立解得：

(2)设月球表面的重力加速度为g月，根据题意：

得

又因为：

联立解得：

答：（1）月球绕地球运动的轨道半径；

（2）月球表面的重力加速度，月球的质量。