Question

20．如图5所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R，一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的定点C水平抛出，求水平力恒力F．

Answer 1

分析 物体恰好从圆轨道的定点C水平抛出，则在C点，由重力提供向心力，根据向心力公式求出到达C点的速度，从A到C的过程中，根据动能定理列式即可求解．

解答 解：物体恰好从圆轨道的定点C水平抛出，则在C点，由重力提供向心力，则有：
mg=m$\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$
解得：${v}_{C}=\sqrt{gR}$
从A到C的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-0=F•2R-mg•2R$
解得：F=$\frac{5}{4}mg$
答：水平力恒力F为$\frac{5}{4}mg$．

点评 本题主要考查了动能定理以及向心力公式的直接应用，解题的关键是知道物体恰好从圆轨道的定点C水平抛出，则在C点，由重力提供向心力，难度不大，属于基础题．