Question

9．一快艇渡过一条宽100m的大河，现以垂直于河岸方向建立x轴，以沿河岸方向建立y轴，从快艇开始运动计时，快艇在这两个方向上的运动规律如图所示，则（　　）

• A． 快艇在6s末的速度为6m/s
• B． 快艇的6s的速度方向与河岸夹角为45°
• C． 快艇渡河所用的时间为20s
• D． 快艇渡河过程中发生的位移为100m

Answer 1

分析 明确船渡河时同时参与两个运动，一个是沿河的运动，一个是垂直河岸的运动；根据运动的合成与分解进行分析即可正确求解．

解答 解：A、由图可知，快艇在垂直河岸方向做匀加速直线运动，6s时的速度为3m/s；在沿河岸方向做匀速直线运动；速度大小为3m/s；则6s末时合速度为：$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=3$\sqrt{2}$m/s；故A错误；
B、根据几何关系可知，快艇的6s的速度方向与河岸夹角为45°；故B正确；
C、快艇过河的时间由垂直河岸方向的运动决定；则在垂直河岸方向有：d=$\frac{1}{2}$at²；加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{6}$=0.5m/s²；则可解得时间t=20s；故C正确；
D、过河位移为水平位移和竖直位移的合位移，则由几何关系可知，位移一定大于100m；故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查运动的合成与分解，要注意明确两个分运动相互独立，互不干扰；则可以将曲线运动变为直线运动分析求解．