[题目]双星系统的两个星球A.B相距为L.质量都是m.它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动.(1)求星球A.B组成的双星系统周期理论值T0,(2)实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0.且(k＜1).于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响.并认为C位于双星A．B的连线正中间.星球A.B围绕C做匀速圆周运动.试求星球C的质量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】双星系统的两个星球A、B相距为L，质量都是m，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。

（1）求星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；

（2）实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A．B的连线正中间，星球A、B围绕C做匀速圆周运动，试求星球C的质量。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）两个星球A、B组成的双星系统周期相同，设两个轨道半径分别为r1、r2，两星之间万有引力是两星做匀速圆周运动的向心力，对星球A：；

对星球B：

且r1+r2=L，得双星系统周期理论值为：T0＝
（2）由于星体C的存在，星球A、B的向心力由两个力的合力提供，则对星球A或B均有：

又由

可得星球C的质量为：

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(1)该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是（_____________）。

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B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码

D.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源

(2)根据纸带可以计算打下各点时小车的瞬时速度及小车的加速度，现计算打下第2点时小车的瞬时速度：v2＝____m/s，小车的加速度为a＝____m/s2。(结果取三位有效数字)

(3)另一同学利用如图所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光片，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B，配套的数字毫秒计(图中未画出)记录了挡光片通过光电门A、B的时间分別为△t1、△t2，若两个光电门A、B间距离为L，则滑块通过第一个光电门的速度表达式为vA＝______________。滑块加速度的表达式为a＝_______。(用题中字母表示)