Question

如图，在光滑绝缘竖直细杆上，套有一小孔的带电小球，小球质量为m，带电荷量为-q，杆与以正电荷Q为圆心的某一圆周交于BC两点，小球从A点无初速释放，AB=BC=h，小球滑到B点时速度大小为

3gh

，求：小球滑到C点时速度的大小及AC两点间的电势差．

Answer 1

分析：由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从B运动到C的过程，求出小球滑到C点时速度的大小．再根据动能定理研究小球从A运动到C的过程，求出AB间的电势差．

解答：解：根据动能定理得
小球从B运动到C的过程：mgh=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

得到v_C=

v 2 B +2gh

=

5gh

小球从A运动到C的过程：2mgh-qU_AC=

1

2

m

v

2 C

代入解得
    U_AC=-

mgh

2q

答：小球滑到C点时速度的大小是

5gh

，AC两点间的电势差U_AC=-

mgh

2q

．

点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．