如图所示.ABD0是处于竖直平面内的光滑轨道.AB是半径为R＝15m的14圆周轨道.半径OA处于水平位置.BD0是直径为l5m的半圆轨道.D为BD0轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径0A高H处自由落下.沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍．取g为10m/s2小题1: H的大小小题2:试讨论此球能否到达BD0轨道的0点.并说明理由, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，ABD0是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15m的14圆周轨道，半径OA处于水平位置，BD0是直径为l5m的半圆轨道，D为BD0轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径0A高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的

倍．取g为10m/s²
小题1: H的大小
小题2:试讨论此球能否到达BD0轨道的0点，并说明理由；

小题1:10m
小题2:小球可以过O点

（1）小球从H高处自由落下，进入轨道，沿BDO轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力.设小球通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支持力为F（大小等于小球对轨道的压力）提供它做圆周运动的向心力，即

………………①
小球从P点落下一直到沿光滑轨道运动的过程中,机械能守恒有:

②
由①②解得

(2)设:小球能够沿竖直轨道运动到O点时的最小速度为V，则有

③
小球至少应从H₀高处落下，

……………………④
由③④可得H₀=R/4，由H>H₀，小球可以过O点。

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