Question

一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2s内的位移是最后2s内的位移的两倍，且已知滑块第1s内的位移为2.5m．试求滑块运动的总时间和总位移分别是多少？

Answer 1

分析：物体在粗糙的平面上做匀减速直线运动，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式分别列出最初2s内和最后2s内的位移与总时间的关系，求出总时间，进而求出总位移．

解答：解：设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后2s内位移为：s₁=

1

2

at2=2a
最初2s内位移为：s₂=

1

2

at2-

1

2

a(t-2)2=2at-2a
又∵s₂：s₁=2：1，则有
2at-2a=4a
解得：t=3s
第一秒的位移为：s3=

1

2

at2-

1

2

a(t-1)2
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
x=

1

2

at2=

1

2

×1×9m=4.5m
答：滑块运动的总时间为3s，总位移分别是4.5m

点评：本题要注意解题时可以把物体匀减速直线运动到停止看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，难度适中．