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    如图所示，水平放置的光滑绝缘杆上B点的正上方O点固定一个带电量为Q=+6.0×10-8C的点电荷，BO相距h=0.24m，B点左侧的A点处套有一个带电量为q=-5.0×10-9C、质量为m=2.0×10-4kg带电小圆环，已知∠OAB=37°．C为杆上B点右侧的另一点，∠OCB=53°．
    已知由点电荷+Q产生的电场中，距离该点电荷为r处的电势为，其中k为静电力恒量，k=9.0×109 N?m2/C2．（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．试问：
    （1）点电荷Q在A、B、C三点产生的电势φA、φB、φC分别多大？
    （2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度多大？
    （3）若将圆环带电量改为qˊ=+1.0×10-8C，并给其一个指向C点的初速度，则初速度v至少多大才能使其到达C点？

    【答案】分析：（1）由数学知识得到A、B、C三点到Q点电荷的距离r，由求出三点的电势．
    （2）带电小圆环从A点到C点的过程中，电场力做功qUAC=q（φA-φC），其他力不做功，根据动能定理求解到达C点时速度．
    （3）圆环改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，圆环至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零，根据动能定理研究圆环从A到B的过程，求解初速度．
    解答：解：（1）根据题给公式，有



    （2）设圆环到达C点时速度为vC，根据动能定理，有
     
    即
    得
    （3）圆环改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，所以对圆环初速度v的要求是至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零．
    根据动能定理，有
    即

    所以初速度v至少为0.30m/s才能使其到达C点．
    答：
    （1）点电荷Q在A、B、C三点产生的电势φA、φB、φC分别是1350V，2250V和1800V．
    （2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度是0.15m/s．
    （3）若将圆环带电量改为qˊ=+1.0×10-8C，初速度v至少为0.30m/s才能使其到达C点．
    点评：本题是信息题，要抓住题给的公式求解电势，可确定电势差，求出电场力做功．第3问，要注意分析临界条件．
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    BS
    BS
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    0
    0
    ．

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    （2）P、Q之间的距离L．

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