Question

欧洲航天局用阿里亚娜火箭发射地球同步卫星。该卫星发射前在赤道附近（北纬5°左右）南美洲的法属圭亚那的库卢基地某个发射场上等待发射时为1状态，发射到近地轨道上做匀速圆周运动时为2状态，最后通过转移、调试，定点在地球同步轨道上时为3状态。将下列物理量按从小到大的顺序用不等号排列：①这三个状态下卫星的线速度大小______；②向心加速度大小______；③周期大小______。

Answer 1

①v1<v3<v2。②a1<a3<a2。③T2<T1=T3

解析:

①比较2、3状态，都是绕地球做匀速圆周运动，因为r2<r3，所以v3<v2；比较1、3状态，周期相同，即角速度相同，而r1<r3由v= rω，显然有v1<v3；因此v1<v3<v2。②比较2、3状态，都是绕地球做匀速圆周运动，因为r2<r3，而向心加速度就是卫星所在位置处的重力加速度g=GM/r2∝1/r2，所以a3<a2；比较1、3状态，角速度相同，而r1<r3，由a=rω2∝r，有a1<a3；所以a1<a3<a2。③比较1、2状态，可以认为它们轨道的周长相同，而v1< v2，所以T2<T1；又由于3状态卫星在同步轨道，周期也是24h，所以T3=T1，因此有T2<T1=T3