Question

一质量m=5×10^-3kg（忽略重力）的微粒带正电、电量q=1×10^-4C．从距上极板5cm处以2m/s的水平初速度，进入长为20cm板间距也为20cm的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端10cm的竖直荧光屏上的O点．现将两极板间加200V的电压，带电微粒打到荧光屏上的A点．
（1）带电微粒从进入电场到荧光屏上的A点所经历的时间为多少？
（2）OA两点的间距为多少？

Answer 1

分析：运动具有独立性，带电微粒在水平方向上不受力做匀速直线运动，由t=

x

v

可求时间；0A间的距离为偏转位移y₁+匀速运动的分位移y₂，可由直角三角形求出y₂

解答：解：（1）由运动的独立性，带电微粒在水平方向上不受力做匀速直线运动，
    由t=

x

v

得
   t=

0.2+0.1

2

=0.15s
（2）偏转位移：y₁=

1

2

at2=

1

2

qu

md

l2

v02

=

1

2

1.0×10-4×200×0．22

5×10-3×0.2×22

=0.1m
速度偏转角：tanα=

vy

vx

=

gt

v0

=

10× 0.2 2

2

=0.5
由直角三角形，则y₂=0.1tanα=0.1×0.5=0.05m
OA间的距离为：y₁+y₂=0.1+0.05=0.15m
答：（1）带电微粒从进入电场到荧光屏上的A点所经历的时间为0.15s
（2）OA两点的间距为0.15m

点评：考查了类平抛运动，理解运动的合成与分解，运动的独立性、等是性．