Question

【题目】如图所示，白色水平传送带AB长10 m，向右匀速运动的速度v0=4 m/s，一质量为1 kg的小墨块（可视为质点）以v1=6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，小墨块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2。则以下说法正确的是(　　)

A. 小墨块先做匀减速运动，然后一直做匀加速运动

B. 小墨块相对地面向左运动的最大距离为4.5 m

C. 小墨块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间是3.125 s

D. 小墨块在白色传送带上留下的墨迹长度为14.5m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由题意可知，小墨块先向左做匀减速直线运动，后反向匀加速直线运动到与皮带共速，最后和皮带保持相对静止，匀速回到B点；

①第一阶段，设小墨块向左做匀减速运动的时间为，加速度大小为

由牛顿第二定律可知，，解得：

根据速度与时间的关系：，解得：

则小墨块向左匀减速的位移大小：

故墨块继续反向匀加速，加速度大小仍然为

②第二阶段，设墨块反向匀加速与皮带达到共速所用的时间为，则，解得：

反向匀加速相对地面走过的位移大小为：

故墨块继续随皮带一起匀速运动

③第三阶段，设墨块虽皮带一起匀速返回到B点所用的时间为，则

故小墨块先做匀减速运动，然后做匀加速运动，最后和皮带一起匀速回到B点，选项A错误；

小墨块相对地面向左运动的最大距离为4.5 m，选项B正确；

小墨块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间是：，选项C正确；

第一阶段墨块和皮带相对滑动的距离为：

第二阶段墨块和皮带相对滑动的距离为：

两过程中，墨块一直相对皮带向左运动，故皮带上留下的墨迹长度为：，故D错误；

故本题正确答案选BC。