Question

一宇宙空间探测器从某星球的表面垂直升空,假设探测器的质量和发动机的推力均恒定不变.宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然熄火关闭,图3-2-6表示其速度随时间变化的规律.

图3-2-6

（1）升高后9 s、25 s、45 s,即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？

（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度.

（3）计算该行星表面的重力加速度.（假设行星表面没有空气）

Answer 1

解析：看清图象，了解图象的物理意义，进而判断物体运动情况，是解决本题的关键.要明确在v-t图象中图线的斜率反映物体的加速度，图线与横轴包围的面积反映物体的位移.

9 s前探测器做匀加速运动（OA段），9 s后做匀减速运动，可知9 s时刻发动机熄火,探测器开始做竖直上抛运动（AB段）,能上升的最大高度可以通过图象中图线OAB与横轴包围的面积来计算，s₁=×64×25 m=800 m.

25 s时刻速度为零，探测器开始做自由落体运动（BC段），至45 s时，探测器自由落体的位移可通过图线BC与横轴间的面积计算s₂=×（45-25）×80 m=800 m，表明探测器落回星球表面.

探测器在竖直上抛过程的加速度即为该行星表面的重力加速度，所以g= m/s²=4 m/s².

答案：运动情况略  最大高度：h=800 m;重力加速度g=4 m/s²