Question

图1  是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B=0.50T
图2  是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）．矩形线框abcd可绕过ad、cb边的中点并与图1中的铁芯M共轴的固定转轴oo′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中．已知ab边长L₁=20.0cm，ad边长L₂=10.0cm  线框共有N=8匝导线．将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小．直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极．
图3  是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO₄稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y．

现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO₄溶液中产生I=0.20A的电流．假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的，线圈转动的角速度ω=200rad/s，求
（1）每匝线圈中的感应电动势的大小．
（2）可变电阻R与A、B间电阻r之和．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，即可求解；

解答：解：I、（1）设线框边的速度为，则有：v=

l2ω

2

一匝线圈中的感应电动势为：E₁=2Bl₁v
代入数据解得：E₁=0.31V
（2）N匝线圈中的总感应电动势为：E=NE₁        
由欧姆定律，得：E=I（r+R）         
代入数字解得：r+R=12Ω   
答：（1）每匝线圈中的感应电动势的大小0.31V．
（2）可变电阻R与A、B间电阻r之和为12Ω．

点评：考查法拉第电磁感应定律，与闭合电路欧姆定律的应用，同时本题是一理化结合题，灵活运用理化知识解决实际问题是解答本题关健．