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【题目】如图所示,在足够长的绝缘板上方距离为dP点有一个粒子发射源,能够在纸面内向各个方向发射速率相等,比荷qm=k的带正电的粒子,不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。

1)若已知粒子的发射速率为vo,在绝缘板上方加一电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场,求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差;

2)若已知粒子的发射速率为vo,在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面,磁感应强度B=的匀强磁场,求带电粒子能到达板上的长度。

3)若粒子的发射速率vo未知,在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面,磁感应强度适当的匀强磁场,使粒子做圆周运动的运动半径大小恰好为d,为使同时发射出的粒子打到板上的最大时间差与(1)中相等,求vo的大小。

【答案】1; (2;(3

【解析】

试题分析:1)最大时间差为竖直向上和竖直向下射出的粒子,设其运动时间之差为Δt

则:Δt=又有加速度, 联立解得最大时间差为

2) 洛仑兹力充当向心力

B=则:R =" d"

粒子运动到绝缘板的两种临界情况如图:

左侧最远处离C距离为d , 右侧离C最远处为

带电粒子能到达板上的长度为

3)设此时粒子出射速度的大小为v0

在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如下:

由几何关系可知:

最长时间:t1=最短时间:t2=

又有粒子在磁场中运动的周期

根据题意,联立④⑤⑥⑦⑧式解得:

粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力得:

解得

练习册系列答案
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(1)若将气缸缓慢地沿逆时针方向转到竖直位置,此时活塞下表面与气缸底部的距离;

(2)若将缸内气体的温度升高,为使活塞仍处于第(1)问的位置不变,可在活塞上表面均匀添放铁沙,当缸内温度为47℃时,添加在活塞上表面的铁沙质量是多少?

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A.

B.

C.

D.

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B. 自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动

C. 自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是135

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B. 因为是降压变压器,所以副线圈电路的频率低于原线圈电路的频率

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A. 如果将线框水平向右拉出磁场,线框经过磁场边界过程中将产生顺时针方向的感应电流

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C. 将线框水平向右拉出磁场时产生的焦耳热与速度v成正比

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A. Q点的电势比P点高

B. 油滴在Q点的动能比它在P点的大

C. 油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D. 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

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