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汽车发动机的额定功率为90kW,汽车质量为3.0t,当它沿坡度为0.04(即sinθ=0.04)的长直公路向上行驶时,所受摩擦阻力为车重的0.08倍,g取10m/s2,求:
(1)汽车沿坡路向上行驶所能达到的最大速度vm是多少?
(2)若汽车从静止开始以0.3m/s2的加速度沿坡路向上做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?此过程中汽车做了多少功?
分析:(1)当牵引力等于阻力时,速度达到最大值,根据P=Fv即可求得最大速度;
(2)汽车匀加速直线运动时,牵引力不变,当功率达到最大功率时,匀加速运动就结束了,求出此时的速度,由速度公式可以求得运动的时间;当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功W=Fs.
解答:解:(1)当汽车在有坡度的长直公路上以最大速度行驶时:F=mgsinθ+kmg
P=Fvm
代入数据得vm=25m/s
(2)当汽车加速行驶时有:F-mgsinθ-kmg=ma
P=Fv1
v1=at
代入数据得:F=4.5×103N
t=66.7s
在时间t内有s=
1
2
at2

而W=Fs
代入数据得:W=3×106J
答:(1)汽车沿坡路向上行驶所能达到的最大速度vm是25m/s;
(2)若汽车从静止开始以0.3m/s2的加速度沿坡路向上做匀加速直线运动,此过程能维持时间为66.7s,此过程中汽车做的功为3×106J
点评:本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度vm
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4000
4000
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40
40
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