Question

如图所示，一长L=8m的水平传送带AB以V=2m/s的速度逆时针匀速转动，现一小物块以V₀=6m/s的速度从传送带左侧AB滑上传送带，已知物块与带面间的动摩擦因数为0.2，物体距离地面的高度h=0.4m．（g取10m/s²）
求：（1）物块达B点时速度多大？
（2）物块落地的水平位移？
（3）物块落地时速度方向如何？（用与 竖直方向的正切值表示）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律结合运动学公式求出物块到达B点的速度大小．
（2）物块离开传送带做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，根据初速度和时间求出水平位移．
（3）结合平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律求出物块落地时的速度方向．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，a=

f

m

=μg=2m/s2
根据匀变速直线运动的位移时间公式得，L=v0t-

1

2

at2
代入数据8=6t-t²解得：t₁=2s     t₁=4s（舍去，因为物块速度减为零所需的时间为3s）
v_B=v₀-at=6-2×2=2m/s．
（2）平抛运动的时间t=

2h g

=0.4s
水平位移 x=v_Bt=0.8m
（3）设速度与竖直方向的夹角为θ，
tanθ=

vx

vy

=

vB

gt

=

1

2

．
答：（1）物块达B点时速度为2m/s．
（2）物块落地的水平位移为0.8m．
（3）物块落地时速度方向与竖直方向的正切值为

1

2

．

点评：解决本题的关键知道物块在传送带上做匀减速直线运动，然后做平抛运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．