Question

绳上有一列简谐波向右传播，当绳上某质点A向上运动到最大位移时，在其右方距A点0.3m处的质点B刚好向下运动到最大位移，已知波长大于0.15m，则波长可能是（　　）

A．0.2 m

B．0.4 m

C．0.6 m

D．0.8 m

Answer 1

分析：根据AB两个质点的振动状态，结合简谐波的图象，分析它们的位置关系，确定它们之间距离与波长的关系通项式，由通项式确定特殊值．

解答：解：设AB平衡位置间距离为x．由题给条件，得到
x=（2n+1）

λ

2

（n=0，1，2、）
得：λ=

2x

2n+1

=

0.6

2n+1

由于λ＞0.15 m，所以A、B间只可能有两种情况即半个波长或一个半波长．
如果为半个波长，即n=0，则λ=0.6m；
如果为1.5个波长，即n=1，则λ=

0.6

2+1

=0.2m．
故选：AC

点评：本题是常见的多解问题，知道两个质点的振动状态，确定它们平衡位置间距离与波长的关系，得到波长的通项式，即可求波长的特殊值．