Question

13．某同学用如图甲所示的器材和电路测量电源电动势和内电阻．
（1）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V₁和V₂的多组数据U₁、U₂，并描绘出了U₁-U₂的图象，如图乙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=$\frac{ka}{k-1}$，内阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；（用k、a、R₀表示）
（2）该实验测得的电动势E与真实值相比偏小．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析 （1）明确实验原理和电路结构，根据闭合电路欧姆定律及图象的性质可得出对应的电动势和内电阻；
（2）根据实验原理分析电表内阻的影响，从而分析误差情况．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$r变形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$U₂-$\frac{{R}_{0}E}{r}$
则有：$\frac{{R}_{0}E}{r+{R}_{0}}$=a；$\frac{r+{R}_{0}}{r}$=k
解得：
E=$\frac{ka}{k-1}$
 r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；
（2）本实验中相当于采用了相对电源的电流表外接法，由于电压表内阻的影响，使所测量的电流值（即U₁显数偏小），从而使电动势测量值偏小．
故答案为：（1）$\frac{ka}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$； （2）偏 小．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验方法，关键在明确根据闭合电路欧姆定律得出对应的表达式，再分析图象的意义，求得电动势和内电阻．