Question

在足够大的真空空间中，存在水平向右方向的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角θ＝37°．现将该小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出的初速度大小为v₀，如图所示．

求：

(1)小球在电场内运动过程中的最小速率．

(2)小球从抛出至达到最小速率的过程中，电场力对小球做的功．(sin37°＝0．6，cos37°＝0．8)

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)小球用绝缘细线悬挂静止时，有 　　tan37°＝                                                             ① 　　将小球竖直上抛，当速度方向与合外力方向垂直时，合外力做负功最多，速度最小． 　　此时，最小速度vmin与水平方向成37°角，如图． 　　vx＝t                                                                 ② 　　vy＝v0-gt                                                                 ③ 　　tan37°＝                                                             ④ 　　联立①②③④得 　　t＝，vx＝v0， 　　所以vmin＝＝v0． 　　(2)电场力做功等于水平方向动能的增量 　　W＝mvx2＝mv02． 　　答案：(1)v0    (2)mv02 　　引申：求小球从抛出至轨迹的最高点位置的过程中，其水平位移的大小及电场力做的功． 　　解析：小球到最高点时，竖直分速度为零． 　　有v0＝gt                                                                 ① 　　vx＝t                                                                 ② 　　联立①②得vx＝v0 　　水平位移sx＝t=·＝，电场力做功W＝mvx2＝mv02． 　　小结：在曲线运动中，物体的某种特殊状态必须与速度的大小和方向相对应，分析问题时从这里突破，往往会使问题简化．